近日

春晚魔术在网络上被揭秘

其实是一个数学“约瑟夫问题”

看完网友晒出的

“复杂”的数学原理解释

昨晚

尼格买提在社交媒体上回应

“我能看懂一个字算你输”

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北京大学、吉林大学

也相继发文

解释了“约瑟夫问题”

先来看看北京大学的“揭秘”：

什么是“约瑟夫问题”？

北大文中解释：

设有编号为1，2，......，n的n个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈。再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈......按照这个规则进行下来，直到所有人全部出圈为止。求最后留下来的人编号。

为了使问题简化，我们考虑n个人编号为0 ~ n-1的情况，每m个人退出一个人，我们称之为（n, m）问题。

第一个人（即编号为在模n下同余m的人）退出之后，对剩下的n-1个人重新编号，则新问题的k号在原问题中对应k+m号。因此（n, m）问题的解J (n, m) = J (n-1, m)+m 且 J (1, m) = 0（模n意义下）。据此，通过递推的方法可以得到 J (n, m)。

在实践中

“约瑟夫问题”一般用代码进行求解

刘谦的魔术中使用的便是

m=2的特殊情况

再来看看吉林大学的“揭秘”：

网友说：

“魔术的尽头是数学”

你看懂了吗？

【来源】中国青年报、“北京大学”官方微信号、“吉林大学”官方微信号、新浪微博